Construcciones y mecanismos mentales asociados a los conceptos de función, límite y continuidad de funciones

Resumen

La planificación de una clase de Matemática implica una serie de factores que el docente tiene que tener en cuenta como, por ejemplo: el tema a enseñar, la guía de estudio, la guía de ejercitación, material audiovisual a emplear, recursos TIC a incorporar, tiempo de exposición, diseño de actividades para resolver en grupo, etc. El objetivo principal de la planificación es, aunque no se lo manifieste explícitamente, lograr que el alumno aprenda. Como profesores de Matemática debemos preguntarnos cómo se genera el aprendizaje de un determinado tema de Matemática en nuestros estudiantes, qué procesos llevan a cabo para lograrlo, o cómo influye en ellos el entorno del aula. Y para poder comprender el aprendizaje matemático, es necesario tener en cuenta cómo se conforman los sistemas conceptuales de las personas. Los conceptos de función, límite y continuidad de funciones constituyen el corazón del Cálculo. Por ello nos preguntamos, en el marco de la Teoría APOE: ¿cómo construyen los estudiantes los conceptos de función, límite y continuidad de funciones?, ¿cuál es la relación que existe entre las DGI y las construcciones mentales realizadas por los estudiantes al construir los conceptos de función, límite y continuidad de funciones? Mediante la realización de esta investigación aportamos algunas respuestas a esos interrogantes brindando, además, una base para diseñar, en el marco de la teoría APOE, instrumentos para la enseñanza de los conceptos de función, límite y continuidad de funciones.